これは、基本的には「イエス」です。
まれに、飼い主さんの努力で、「だっこされると美味しいものがもらえる！」と楽しみにしている子はいますが、「だっこ」という行為そのものが好きな子は滅多にいないと思います。
「えーっ、そんなぁ、ウサギをだっこしたいから飼うのに！」
という人は、あまりしつこくだっこするとウサギに嫌われる可能性がある、と思って下さい。
むしろ、ウサギがだっこが嫌で逃げ回るので、折角のウサギを抱かせてももらえない、という飼い主さんは沢山います。
ペットショップでだっこできたからといって、家でもだっこさせてくれるとは限りません。
（ショップでは怖くて動けなかっただけ、という可能性が高い）
だっこの方法については、こちらの記事もご参照下さい。
なお、ウェブでよく見る「仰向けだっこ」はかなり難易度が高いです。
訓練すればどんなウサギさんでも出来る、というものではないので（無理にやるともがいて背骨を骨折することもあり危険）、最初からこれを目的にウサギを飼うのは止めた方が良いです。