これは、健康なウサギなら「イエス」です。
逆に、健康でないウサギは、匂いがすることがあります。
ウサギは、捕食される生き物ですから、自分の体に匂いがあったらすぐに見つかってしまいます。
このため、健康なウサギ本体はまったく匂いがしません。
ただし、おしっこは（ネズミほどではないものの）それなりに臭いますし、放置すればアンモニア臭が強くなります。
ふんはおしっこほどではありませんが、やはり少しは臭います。
従って、トイレはいつも綺麗にしてあげて下さい。
ウサギによっては、汚いトイレでは用を足さない子もいます。そういう子は、掃除したとたんにトイレに飛び込んで、盛大におしっこしたりします。
一方、ウサギの体から何か臭ったら、健康を疑うべきです。
一度ウサギに詳しい獣医さんに診てもらう事を強くお勧めします。
ただし、ひどい飼育状態（ケージが狭過ぎて十分に毛繕いができない、野放しにされていた、栄養状態が悪いなど）のブリーダーや飼主から保護された子などは、健康診断で健康とされても、毛が生え変わるまで、僅かに匂いがすることがあります。